Rechercher dans ce blog

samedi 22 octobre 2011

MISE EN PLAC D'UN SIG POUR LA GESTION DES RÉSEAUX FERROVIAIRE DE SNCFT

MISE EN PLACE DE SIG POUR LA GESTION DE RESAUX FERROVIAIRE 
                                                          Présenté par : BACCARI HOUSSEM



SOMMAIRE


    Ce rapport sanctionne le travail accompli dans le cadre du projet de fin d'études qui a pour titre:« Mise en place d’un système d’information géographique pour la gestion de réseau férrevaire du SNCFT».
  Le but de ce travail est de réaliser un système d'information géographique (S.IG) qui permettrait de traiter, de modéliser et de gérer les données du réseau férrevaire. Cette étude est une application au cas d’avoir une nouvelle vue de carte de réseau férrevaire  Tunisien.
   Les SIG sont de plus en plus présents dans de nombreux métiers, comme ceux de réseau ferroviaire. Ils permettent de simplifier la réalité et effectuer une synthèse des données qui seront facilement assimilable par les individus qui doivent prendre une décision.
    En 2005, en collaboration avec la mairie de la zone de sahel, un programme instruments et  modèles pour un aménagement participatif a été crée. Dans ce cadre un bureau d’étude  a  été développé permettant la consultation des données dans un système d'information géographique mais pour la ligne numéro 22 seulement.
  Le volet  réseau ferroviaire  n'a pas été profondément traité dans ce bureau d’étude  ce qui nous a poussé à créer une autre application qui complet la carte de réseau férrevaire Tunisienne.
    Avant de procéder à la réalisation du SIG, il était question de faire un diagnostic sur l'état de  réseau  férrevaire actuel  de la SNCFT, pour ensuite passer à une étude qui portera sur le mise en place de les informations du réseau férrevaire de SNCFT .
  La réalisation de l'interface SIG a été faite à l'aide de la programmation sous Access, en insérant les commandes Active du logiciel ArcGis10.1 . Cette interface permet de modéliser les collecteurs de SNCFT étudié auparavant, de les visualiser sur les différentes cartes du réseau ferroviaire avec des thèmes selon les besoins fonctionnels du SNCFT, et de consulter leurs données thématiques et de déterminer leurs coordonnées  géographiques.
   En fin, ce travail est une bonne occasion pour la société de SNCFT d’avoir une numérisation de carte de réseau ferroviaire avec une basse des données bien organisé , et bien détaillés ainsi que la digitalisation de carte au domaine de transport est une besoin nécessaire pour guider, régler, et conduire un bureau d’informatique de SNCFT de localiser une gare , un ligne , ou une point de passage à nivaux . 



Introduction

      La montée en puissance des systèmes d’information géographique (SIG), conséquence des progrès informatiques en matière d’acquisition, de stockage, de traitement  et de communication des données, les rend indispensables dans notre vie quotidienne surtout avec l’apparition des nouvelles technologies de communication (technologie de  client/serveur, technologie de WEB…). En effet, l’aspect de communication est décisif en matière de gestion et de prise de décision. Mais il révèle des obstacles d’ordre technique (matériels et logiciels) et humain (compétence et maîtrise). Le point fort des systèmes d’information géographique réside dans leur capacité de rassembler, dans un seul outil, des données de nature très diverses mais localisées géographiquement. En plus, les SIG permettent de faire analyser l’information géographique, la manipuler et la gérer, de simuler divers scénarios d’évolution et de restituer les résultats.
    La richesse et la disponibilité des outils de communication de l’information géographique corollaire de l’évolution de l’informatique et des réseaux de communication a permis une progression soutenue dans le domaine des SIG. Le progrès qu’a connu ce domaine a engendré une mutation des SIG bureautiques vers les SIG-Web en passant par les SIG sous réseau.
     La technologie Internet a considérablement participé à l’échange et à la publication de l’information géographique. Cependant, la normalisation constitue toujours un obstacle et mobilise aujourd’hui des groupes de réflexion à tous les niveaux afin de construire un cadre d’interopérabilité et permettre l’échange de ces données. La publication des données cartographiques sur Internet est devenue un moyen de communication indispensable pour les différents organismes manipulant l’information géographique. Cette technologie basée généralement sur une architecture connue sous le nom « Client/serveur » est largement utilisée pour les applications de diffusion cartographique. Elle est également implémentée avec des outils libres (open source) mis à la disposition du grand public initié par la communauté scientifique internationale. Ces outils libres nécessitent en revanche une maîtrise et beaucoup d’efforts pour pouvoir les utiliser.
       La cartographie-SIG bien qu’elle soit relativement récente a énormément évolué et ce grâce à l’engouement des spécialistes du domaine à vouloir intégrer les technologies issues du monde de géomatique à leur secteur d’activité. Ainsi, les deux milieux industriels spécialisés et universitaires ont développés les environnements adéquats pour le fonctionnement des solutions de cartographie -SIG. Notre travail s’inscrit dans l’axe des efforts fournis par la communauté des systèmes ouverts.  
  Problématique et Objectif
       A cet effet, un certain nombre de problèmes doivent être résolus. Nous citons quelques une : Quel format normalisé faut-il adopter (format KML ; format shp….) ? Quels sont les outils à déployer ?  Comment convertir les résultats de production d’Arc Map pour être supportés par les outils Google Earth ? Quel est le modèle conceptuel de la solution finale ?… Notre contribution est de répondre à ce genre de questions.
     Pour cela il a fallu d’abord effectuer une phase d’acquisition des données (localisations géographiques des stations, et leurs attributs d’identification…) disponibles dans le réseau ferroviaire, une phase d’analyse, de gestion et enfin de conception et implémentation de notre solution cartographique en s’appuyant sur les composants et outils d’ArcGis. Cette implémentation a néanmoins nécessité la réécriture en un langage de programmation d’un ensemble important de tables, de requêtes et de formulaires… 
    L’objectif de notre mémoire est d’élaborer une carte thématique du réseau ferroviaire de toute la Tunisie, et réaliser d’une part une étude d’estimation et de prévision des nouvelles lignes de parcours des trains…. et d’autre part proposer des solutions techniques des cas d’abandon des voies ferroviaires (accomplissement d’une démarche exploratoire quant à la possibilité de visualiser le cadastre routier).
Méthodologie  
      Le présent rapport est le résultat d'un projet de cinq mois effectué du 1 février au 30 juin 2011. Le lieu de travail était principalement situé au service de l’informatique de SNCFT.
Dans ce projet, la méthodologie à suivre consiste en différentes étapes :
     • Etude et analyse des outils et composants ArcGis disponibles.  
     • Mise en terrain et acquisition des données en utilisant le GPS.
     • Conception de base de données (Système de Gestion des bases des données…).
     • Elaboration des cartes thématiques.
     • Publication les résultats obtenus aux géoportail   
     • Test et validation du travail. 



Mis EN PLACE DE VCARTE DE


dimanche 16 octobre 2011

Les Systèmes de Références (WGS84)



      Les Systèmes de Références


                                WGS84












Système local
    - en altimétrie
    - en planimétrie
Système général
    - Système de référence géodésique

    - Système de référence altimétrique        - Qu'est ce qu'un GÉOÏDE?
        - Surfaces équipotentielles et altitudes
        - Altitudes orthométrique, dynamique, normale
    - Systèmes utilisés et transformations
        
La surface de référence utilisée en France, traditionnellement, le GÉOÏDE, est une surface qui ne se prête guère à une manipulation mathématique parce qu'irrégulière. C'est pourquoi les géodésiens lui ont associé l'ellipsoïde dont les caractéristiques a,b sont choisies afin que l'ellipsoïde soit le plus proche possible du géoïde. Les valeurs de a,b seront donc différentes suivant la volonté des géodésiens à faire "coller" l'ellipsoïde à l'ensemble du géoïde (problème mondial) ou seulement à une partie (problème national). Ils sont donc nombreux. L'association d'un ellipsoïde au géoïde se fait par l'intermédiaire d'unpoint dit "fondamental" car en ce point, le géoïde et l'ellipsoïde ont une petite surface confondue, ce qui implique qu'en ce point:
    - la normale (perpendiculaire) à l'ellipsoïde est confondue avec la verticale (perpendiculaire au géoïde) en ce point
   
choix de l'ellipsoide associé     sr161.gif (2017 octets)
        - Systèmes de référence géodésique
                - mondiaux   a_up.gif (967 octets)
                        Leur existence a été rendue nécessaire par l'apparition du système de positionnement par satellites et par les problèmes de géophysiques (déplacements des plaques continentales).
                        1°) C'est l'I.E.R.S. (International Earth Rotation Service), créé en 1988, qui rend compte annuellement de ses systèmes de référence de la Terre appelés I.T.R.S. (I.e.r.s. Terrestrial Reference System). Cet organisme publie, chaque année, les paramètres de passage entre le système de l'année en cours par rapport à celui de  l'année précédente. Il y a 20 ans, ces paramètres n'auraient pas changé, mais on arrive, maintenant, à prendre en considération le fait qu'une station de référence, au sol, subit la dérive de la plaque tectonique sur laquelle elle est implantée, à savoir, quelques cm. Ces variations sensibles sont prises en compte par des techniques de mesures spatiales très précises: VLBILaserGPSDORIS. L'exactitude de ce système est de l'ordre de quelques décimètres.
station DORIS
Ces paramètres sont classiques pour passer d'un système cartésien tridimensionnel à un autre, à savoir:
- les trois translations Tx, Ty, Tz pour amener l'origine de l'un à se confondre avec celle de l'autre (leur ordre de grandeur peut être de plusieurs centaines de m)
- les trois rotations Rx, Ry, Rz pour amener chacun des 3 axes à se confondre avec son homologue (ordre de grandeur: 0.02'')
- parfois il est nécessaire d'ajouter aux 6 paramètres précédents, un paramètre prenant en compte le fait que les vecteurs unitaires (des 2 systèmes) n'ont pas le même module (ordre de grandeur <10-5).
Je n'ai pas trouvé d'ellipsoïdes associés aux différents ITRS. Il est fort possible que les utilisateurs aient besoin d'une très grande précision (les géophysiciens par exemple) et que le passage en coordonnées géographiques la leurs fasse perdre. Ont ils vraiment besoin de L et M pour évaluer le déplacement d'une bordure de faille de l'écorce terrestre?
                        2°) le WGS 84 (World Geodetic System 1984)    a_up.gif (967 octets)
C'est dans ce système que sont édités les points levés par GPS. L'exactitude de celui ci est de l'ordre du mètre (on parle bien ici du système et non pas des coordonnées d'un point obtenu par GPS).
L'ellipsoïde associé est: IAG-GRS80 ( a= 6378137.0m    f = 1/298.257222001 )
               - européens
                    1°) ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989)    a_up.gif (967 octets)

Ce système est intégré au système mondial ITRS. Là non plus, pas d'ellipsoïde associé.
                    2°) ED50 (European Datum 1950)    a_up.gif (967 octets)

Il a été établi par les Américains au sortir de la 2ème guerre mondiale:
le point fondamental est Postdam
l'ellipsoïde associé est celui de Hayford 1924 ( a = 6378388.0m    f = 1/297.0000000 )
C'est sur cet ellipsoïde que sont calculées les coordonnées planes UTM figurant sur les cartes topographiques.
projection cylindrique transversale
La projection cylindrique UTM (Universal Transverse Mercator) couvre le monde entier et est constituée de 60 fuseaux de 6 degrés d'amplitude en longitude.
La France est sur 3 fuseaux:
  • UTM Nord fuseau 30 : entre 6 degrés ouest et 0 degré Greenwich
  • UTM Nord fuseau 31 : entre 0 degré et 6 degrés est Greenwich
  • UTM Nord fuseau 32 : entre 6 degrés est et 12 degrés est Greenwich (le méridien 9° est en contact avec le cylindre )
Référentiel géodésique associéED50
Ellipsoïde associéInternational (Hayford 1909)
X0 (False Easting)500 000 m
Y0 (False Northing)0 m
Longitude origine-3°, 3°, 9° Est Greenwich
(fuseaux 30, 31, 32)
Facteur d'échelle0.9996
Voici, de plus, 
             - nationaux
           1°) la N.T.F. (la Nouvelle Triangulation Française)    a_up.gif (967 octets)
point géodésiqueCe système est encore (1999) le système légal français. Les répertoires publiés par l'IGN en tiennent compte. Chaque point est connu par ses coordonnées géographiques (L,M) et par ses coordonnées rectangulaires (E, N). Cette correspondance n'a pas été simple à établir. Une   image vous en est donnée dans ces paragraphes (lien).
L'ellipsoïde associé est celui de Clarke 1880 ( a = 6378249.2     f = 1/293.466021 )
La projection est celle conique de Lambert du type "conforme".
Le point fondamental est la croix du Panthéon.
Le méridien origine est matérialisé dans la salle "Cassini" de l'Observatoire de Paris.
Un découpage nord-sud de la Métropole défint 4 zones "Lambert"
Zone lambertIIIIIIIVII étendu
Zone application53.5gr - 57gr50.5gr - 53.5gr47gr - 50.5grCorseFrance entière
Latitude origine55gr = 49°30'52gr = 46°48'49gr = 44°06'46.85gr = 42°09'54"52gr = 46°48'
Longitude origine0gr Paris0gr Paris0gr Paris0gr Paris0gr Paris
Parallèles
automécoïques
48°35'54.682"
50°23'45.282"
45°53'56.108"
47°41'45.652"
43°11'57.449"
44°59'45.938"
41°33'37.396"
42°46'03.588"
45°53'56.108"
47°41'45.652"
k00.999877340.999877420.999877500.999944710.99987742
X0 : False Easting600 000 m600 000 m600 000 m234.358 m600 000 m
Y0 : False Northing200 000 m200 000 m200 000 m185 861.369 m2 200 000 m
         2°) le R.G.F. (le Réseau Géodésique Français)
C'est le nouveau système qui deviendra légal, incessamment, sous peu.                
Référentiel géodésiqueRGF93
Ellipsoïde associéIAG GRS80
X0 (False Easting)700 000 m
Y0 (False Northing)6 600 000 m
Latitude origine46°30' N
Longitude origine3° Est Greenwich
Parallèles automécoïques44° N et 49° N
RGFVous pouvez vous faire une idée du RGF en lisant ce paragraphe.



   - les transformations
Revenons à notre problématique exposée dans l'introduction: nécessité de "passer" d'un système à un autre pour utiliser les logiciels de traitement des données GPS.
Il faut noter aussi, dés à présent et ce sera revu dans la section consacrée au GPS, que les logiciels d'exploitation des données "terrain GPS" calculent eux mêmes les paramètres de passage dés lors qu'on leur a fourni aux moins 3 points connus dans les deux systèmes.
Quels seront nos types de problémes?
1°) "Passer" d'un système tri-dimensionnel X,Y,Z à un autre X', Y', Z'    a_up.gif (967 octets)
Nous l'avons vu ci-dessus. La connaissance de ces paramètres est évidemment nécessaire. On peut trouver ceux-ci au LAREG (Laboratoire de Recherche en Géodésie) au http://lareg.ensg.ign.fr/.
Une idée des valeurs vous est donnée dans le tableau ci-dessous.
SG1SG2TX(m)TY(m)TZ(m)D (10-6)r1('')r2('')r3('')
NTFED50-84374370000
WGS84NTF16860-3200000
RGF93NTF16860-3200000
ITRF90WGS840.060-0.517-0.223-0.0110.0183-0.00030.0070
ITRF94ITRF930.006-0.005-0.0150.0004-0.000390.00080-0.00096
2°) Transformation X,Y,Z Þ jl (dans un même système géodésique)    a_up.gif (967 octets)
Voici l'algorithme de calcul: 
P = ( X2 + Y2 ) 1/2             
l = arctan ( Y / X )         j0 = arctan ( Z / P )    On rappel que a 1/2 = 
le calcul de j est itératif à partir d'ici     w = ( 1 - e2sin2 j0 ) 1/2
N = ( a / w )     on rappel que a le demi grand axe et  caractérisent l'ellipsoïde
h = P cos j0 + Z sin j0 - a w
si ï j  - j0 ï  < alors on garde  j  sinon on affecte à  la valeur de j0 celle de j et on recommence le calcul ci-dessus.
Système
géodésique
Ellipsoïde
associé
ab1/fe
NTFClarke 1880 IGN6378249.26356515.0293.4660210.08248325676
ED50Hayford 19096378388.06356911.9461297.0000000.08199188998
WGS84IAG GRS 19806378137.06356752.314298.2572220.08181919106
Il peut être utile de savoir que le méridien de Paris est situé à 2° 20' 14.025" à l'est de celui de Greenwich
3°) Transformation jl , h Þ X,Y,Z (dans un même système géodésique)    a_up.gif (967 octets)
  X = ( N a + h ) cos j cos l        Y = ( N a + h ) cos j sin l         Z = ( N a (1 - e2 ) + h )sin j
4°) Transformation jl Þ E,N (en projection conique conforme)    a_up.gif (967 octets)
g = l sin j0           soit L = f ( j ) donc L0 = f ( j)
        on rappelle que "cot" signifie cotangente, çàd, 1/tan
R = R0 exp (- sin  
j0 ( L - L) )
E ou x = R sin 
g + Cx            N ou y = R0 - R cos g + Cy
j0: latitude du // origine     exemple: 55 gon pour le Lambert I
R0: rayon de l'image du // origine
k0: échelle sur le // origine    exemple: 0.99987734 pour le Lambert I
Cx, Cy: constantes en E ou x et N ou y     exemple pour le lambert: Cx = 600 000m    Cy = 200 000m
5°) Transformation E,N Þ jl (en projection conique conforme)    a_up.gif (967 octets)
tan g = ( E - Cx ) / ( R0  - N + Cy ) Þ l  = g / sin j0R = ( E - Cx ) / ( sin g ) = ( R0 - N + Cy ) / ( cos g )
L0
 = f ( 
j0 ) comme au 4°) ci-dessus
L = L0 - ln ( R / R0 ) / ( sin 
j0 ) 
j1 = 2 arctan (exp ( L ) ) - p / 2   attention à ne pas confondre exponentiel (noté ici exp()) et excentricité e
puis on calcule  par itération 
Remarque: calculer par itération consiste, tout simplement, dans la formulation précédente, à réinjecter j qui vient d'être calculé dans cette même formule. j varie donc mais on s'aperçoit que cette variation tend vers zéro. Quand s'arrêter? Cette limite dépend de la précision recherchée. Si vous voulez être précis au cm, il vous faudra ne pas perdre le mm. Il faut donc établir une relation entre l'angle au centre qu'est la longitude avec la mesure de l'arc qui lui correspond au mm.
Le périmètre de la Terre est de 2PR = 40000km pour un angle au centre de 400 gons, soit pour 1gon, 100km. Le mm représente une fraction de 10-8 de 100km. Il faudra donc itérer le calcul de jusqu'à ce que la différence avec la valeur précédente soit inférieure à 1 gon / 10-8 soit 0.0001 dmgon.

6°) Transformation Altitude ( H )
 Û hauteur ellipsoïdale ( h )   a_up.gif (967 octets)
    altitude normale IGN 69 = H
» C + H        C représentant la distance "normale" entre l'ellipsoïde et le géoïde ( c'est la hauteur du géoïde ), il a été nécessaire de la calculer point par point.
Voici, publié par l'IGN depuis novembre 1970, en six parties et exprimées sous forme de "courbes de niveaux", les hauteurs ellipsoïdales ( Clarke 1880 ) du géoïde:
H, Clarke 1880 / géoïde, partie 1 H, Clarke 1880 / géoïde, partie 2 H, Clarke 1880 / géoïde, partie 3
H, Clarke 1880 / géoïde, partie 4 H, Clarke 1880 / géoïde, partie 5 H, Clarke 1880 / géoïde, partie 6
Les techniques spatiales ont permis d'affiner les premiers modèles de détermination de la hauteur du géoïde définie par astro-géodésie.
La méthode consiste à déterminer les coordonnées astronomiques, donc relatives à la verticale donc au géoide et les coordonnéesgéodésiques, donc relatives à l'ellipsoide, donc à la normaleà un même point. De la déviation de la verticale (angle entre verticale et normale du lieu), on déduit la pente du géoïdeDe ce travail effectué entre deux points, on en déduit la courbure prise par le géoïde entre ceux-ci. Lescoordonnées astronomiques sont déduites des observations faites sur les étoiles et des calculs rendus possibles par les éphémérides (tables donnant la position, très précise, des étoiles, en fonction du temps). Les coordonnées géodésiques, quant à elles, ont été déduites des observations faites, sur le terrain, par méthodes de triangulation. Ainsi, pour simplifier, si les coordonnées astronomiques d'un point, sont : la = 3°12'45" E  et  ja = 48°44'18" N puis lg = 3°12'45" E  et  jg = 48°44'21" N alors q = 3" ce qui représente une pente d'environ 4m à 300km.
Les résultats sont vérifiés, statistiquement, sur le terrain pour apprécier la finesse des calculs.
Ceux ci sont présentés sous forme de grilles ou de "courbes de niveau" toujours au Lareg en ce qui concerne le passage RGF93 - IGN69.

pour passer des hauteurs GPS aux altitudes IGN69
carte du géoide - système ED50 - origine PotsdamEn voici d'autres concernant le géoïde et l'ellipsoïde de Hayford associé au système géodésique ED50.

Longitude   ®Latitude  ¯
10°20°30°40°
1812-13-9-28
10°22232-3-7
20°31261561
30°3628291712
40°5248354033
   Le tableau, en extrait ci-dessus, donne C, en m, dans le système WGS84. Comme pour les cartes, il est nécessaire d'interpoler pour déduire C en un lieu précis.
Exemple: lieu l = 27°  j =15°    
 20°27°30°
10°2m-1.5m-3m
15°8.5m3.6m ou 3.6m1.5m
20°15m8.7m6m
6°) Exemples et Conclusion     a_up.gif (967 octets)
Vous avez, ci-dessus, un certain nombre d'outils qui ont une fonctionnalité bien précise. A vous de bien assimiler ces dernières et d'être rigoureux dans leur mise en oeuvre. De plus, il est possible d'associer ces outils: en effet on peut vous demander une transformation du type E1, N1 Þ E2, N2 ( transformer les coordonnées rectangulaires Lambert I d'un point en son équivalent en Lambert II, par exemple). C'est une transformation qui ne fait pas partie de la liste ci-dessus. Toutefois, vous pouvez faire un détour par les deux transformations relais: E1,NÞ jl puis jl Þ E2,N2. Vous voyez que le type des problèmes posés peut être varié.
Ces formules se prêtent bien à la programmation. De plus un programme vérifié vous permettra de gagner du temps et de la sûreté au cours d'un examen.
Voici un bon moyen de vous exercer. Le site de l' IGN vous permet d'afficher les coordonnées moyennes d'une commune. Les résultats étant affichés, ils vous permettront de vérifier tant vos calculs manuels que vos programmes.
Coordonnées de la commune de CONDE-SUR-VESGRE (78)
ProjectionXY
Lambert II étendu550200 m2416200 m
Lambert Zone I550300 m
1116000 m
SystèmeLongitude lLatitude j
NTF-0.751 grades54.158 grades
ED5001° 39' 39"48° 44' 33"
Vous pouvez vous exercer à "passer" du Lambert I au II, ce qui devrait vous permettre de vérifier, par la même occasion, les coordonnées géographiques dans la NTF.

Autre type d'exercice: en 1ère approximation, passer de la NTF à l'ED50 est facile car il suffit de se rappeler que l'équateur a, dans les deux systèmes, la valeur 0 et que le décalage entre les méridiens de Paris et de Greenwich, vaut 
2° 20' 14.025". Il reste à tout transformer dans la même unité angulaire et contrôler les résultats. Mais si on se souvient que les ellipses associés ne sont pas identiques et que les types de projection sont aussi différents, alors, passer de la NTF à l'ED50 est plus difficile mais procède du même état d'esprit. On a j1, l1 et on veut j2, l2Ici, on ne peut pas passer par l'outil E,N Þjl car les formules ne sont vraies que dans le cas d'une projection conique conforme alors que pour l'ED50, la projection est cylindrique transversale.
Il faut donc utiliser 
j1l1 , h
Þ X,Y,Z puis X,Y,Z à un autre X', Y', Z' puis X',Y',Z' Þ j2, l, h2 . Mais pour ce faire, il faut connaître h donc C et l'altitude du point.
L'altitude normale IGN69 moyenne de cette commune est de 110m. Il est donc nécessaire de trouver maintenant C. L'image, ci-dessus, que l'on importe assez facilement du site du Lareg ne peut être exploitée car concerne la différence de hauteur entre géoïde et l'ellipsoïde associé au RGF, c'est à dire le RGS80. Nous savons que celui associé à la NTF est celui de Clarke 1880. Trouver C, entre le Géoïde et l'ellipsoïde de Clarke 1880, est plus difficile, même sur le Net. L'IGN, en particulier le service "Géodésie" publie une carte "en courbes de niveau" donnant, pour la France continentale, la valeur de C. Je vais donc prendre C = 0 (valeur confirmée par le service "Géodésie"), donc h = 110m aussi. Ensuite, y a pu ka! Bon courage!

N = 
1.00192798248         X = 4 214 013.3m    Y = - 49 714.7m     Z = 4 771 491.6m
X' = 4 213 929.4m    Y' = - 49 677.7m    Z' = 4 771 928.6m
P  = 4 214 222.2m   l  = - 0.7504711gon auquel il faut ajouter les 2° 20' 14.025" (Greenwich - Paris) soit 1.8464502gon ou 1° 39' 42.499" soit 3.5" d'écart avec le résultat obtenu en 1ère approximation. Quand on sait qu'une " d'écart, en longitude, entre 2 points, représente 20m m à la latitude de 48° 44', on faisait donc une petite erreur de 70m. (Ce dernier petit calcul vous montre aussi qu'un GPS doit afficher les millièmes de " pour avoir la correspondance centimétrique).
j0 = 53.945gon ou 48°33'05"    w = 0.9981097    N = 6 390 467.69     h = 62.9216700
j 54.1589561gon ou 48°44'35".018    Quand on réitère le calcul, on trouve  = 48°44'35.014" soit 4 millièmes avec le résultat précédent.
Il y a là, 2" d'écart avec le calcul approximatif soit 60m en latitude.
snake3drendered.gif (112146 octets)
Voilà, cette page clôt le chapitre consacré aux "Systèmes de référence". Les connaissances qui s'y trouvent ainsi que les exemples mettant en oeuvre la compétence "transformer" doivent être compris et acquis afin d'aborder celui sur le GPS.
pour télécharger le document de synthèseVous pouvez charger, afin d'enfoncer le clou, une page au format dwg (Autocad 14) qui représente un document de synthèse sur les systèmes de référence en cliquant sur cette image. Ce document est une bonne image pour comprendre les problèmes qui se poseront à vous.

Depuis début 2001, l'IGN met à disposition du public un outil appelé "Circé 2000". C'est un ensemble de feuilles de calcul rédigées avec un tableur réputé qui permet de transformer en RGF93 qui s'imposera à terme au détriment de la NTF.
Vous pouvez charger cet outil (528ko) au format ".zip" à partir du site de l'I.G.N. http://www.ensg.ign.frou, directement, en cliquant sur ce logo pour télécharger . La version disponible est celle de mai 2001.
De plus, éh oui, vous faites partie d'une génération de topographes en formation qui se trouve confrontée à la multiplicité des systèmes de référence. Que vous le vouliez ou non il faudra que vous soyez capable de "passer" d'un système à un autre mais aussi d'en connaître les caractéristiques, tout au moins de ceux les plus usuels (les nationaux tout au moins). C'est pourquoi j'ai élaboré ce petit outil didactique qui, je l'espère, vous permettra de vous familiariser avec chacun d'entre eux ainsi que d'avoir des ordres de grandeur de coordonnées et de module de réduction des distances du à la projection.